1.log2^(x+1/x+6)<=3的解集

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:22:05
2.y=2lg（x-2）-lg（x-3）最小值

3.fx=loga^（x+1） （a>0,a≠1）的定义域和值域都是{0，1}则a等于

1、把3写成log2^8
log2^n是增函数，则(x+1/x+6)≤8
-7x-47/x+6≤0
∴解集为[-47/7,-6)
2、把系数2写到次数上
y=lg(x-2)^2-lg(x-3)
=lg[(x^2-4x+4)/(x-3)]
=lg{[(x^2-3x)-(x+3)+1]/(x-3)}
=lg[x-1+1/(x-3)]
然后用耐克函数：
=lg[(x-3)+1/(x-3)+2]
∵函数定义域x>3
∴lg[(x-3)+1/(x-3)+2]≥lg2
当且仅当(x-3)=1/(x-3)时，即x=4时“=”成立，此时取得最小值为：lg2

3、定义域【0，1】，则x+1∈【1，2】
log a^1=0
①：a∈（0，1）
则函数单调递减，x=0时达f(x)max=0与题意不符，舍去。
②：a>1
则函数单调的增，x=1时达f(x)max=1
则log a^2=1
log a^2=log a^a
解得a=2。